Geometría: desarrollo axiomático
Presenta desde un enfoque axiomático la geometría de Euclides en el plano, resaltando en la primera parte, con los axiomas de Hilbert: de incidencia, orden y congruencia, la geometría sin paralelismo; y completa en la segunda parte, con los axiomas de paralelismo y de continuidad de Arquímedes y Can...
| Main Author: | |
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| Format: | Kit |
| Language: | Spanish |
| Edition: | 19 ed. |
| Series: | Textos universitarios
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| Subjects: |
Table of Contents:
- Introducción general I. Geometría sin paralelismo Introducción I 1. Axiomas de incidencias y de orden 1.1. Elementos de le geometría 1.2. Axiomas de incidencia 1.3. Implicaciones de los axiomas de incidencia 1.4. Axiomas de orden 1.5. Implicaciones de los axiomas de orden 1.6. Nuevos elementos geométricos 1.7. Ángulos 2. Axiomas de congruencia 2.1. Axiomas de congruencia de segmentos 2.2. Implicaciones de los axiomas de congruencia de segmentos 2.3. Longitud de segmentos 2.4. Axiomas de congruencias de ángulos 2.5. Congruencia de triángulos 2.6. Implicaciones de la congruencia de triángulos 2.7. Comparación de ángulos 2.8. Amplitud de un ángulo 2.9. Congruencia de polígonos 3. Relaciones no congruentes 3.1. Desigualdades 3.2. Relaciones entre ángulos en un triángulo 3.3. Criterio LAA de congruencia de triángulos 3.4. Relaciones entre ángulos y lados en un triangulo 3.5. Relaciones entre los lados de un triangulo 3.6. Rectas perpendiculares y rectas oblicuas 3.7. Distancia de un punto a una recta 4. Circunferencia 4.1. Lugar geométrico 4.2. la circunferencia y sus elementos 4.3. Posiciones de una recta respecto a una circunferencia 4.4. Posiciones relativas de dos circunferencias 4.5. Relaciones entre arcos y cuerdas 4.6. Polígonos inscritos y circunferencias 4.7. Teoremas sobre lugares geométricos 4.8. Construcciones II. Paralelismo y continuidad Introducción II Paralelismo Continuidad 5. Paralelismo 5.1. Axioma de paralelismo 5.2. Paralelismo y triángulos 5.3. Trapecios 5.4. Paralelogramos 5.5. Distancia entre rectas paralelas 5.6. Proyección paralela 5.7. Teorema fundamental de paralelismo 5.8. Proyección ortogonal 6. Continuidad y medida 6.1. Los numeros relaes 6.2. Axiomas de continuidad de la liena recta 6.3. Medida de segmentos 6.4. Coordenadas 6.5. Medida de ángulos 6.6. Proporciones 6.7. Rectas paralelas y segmentos proporcionales 7. Semejanza 7.1. Semejanza de polígonos 7.2. Consecuencia de los teoremas de semejanza 7.3. Teorema de Pitágoras 7.4. Aplicaciones de la semejanza de triángulos 7.5. Área de polígonos 7.6. Rectas convergentes 8. Medida en la circunferencia 8.1. Medida de ángulos en una circunferencia 8.2. Polígonos inscribibles y circunscribibles 8.3. Método exhaustivo y longitud de la circunferencia 8.4. Radian 8.5. Área de regiones circulares 8.6. Razón goniométricas 8.7. Potencia en circunferencias 9. Movimiento en el plano 9.1. Movimientos rígidos 9.2. Figuras simétricas por movimientos 9.3. Producto de movimientos rígidos 9.4. Otras transformaciones en el plano 10. Teoremas clásicos 10.1. Puntos alineados 10.2. Transformaciones proyectivas 10.3. Triángulos especiales 10.4. La circunferencia de Euler Bibliografía