Didáctica de la matemática
Este libro trata la didáctica de la matemática. Es decir, es un estudio en el que se habla y reflexiona sobre la educación y sobre las matemáticas. El objeto de esta reflexión lo constituye la didáctica de la matemática, sobre la reflexión teórica y la investigación en este campo, por ello también s...
| Main Author: | |
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| Format: | Kit |
| Language: | Spanish |
| Edition: | 2a ed. |
| Series: | Didácticas
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| Subjects: |
Table of Contents:
- Prólogo Colette Laborde Carta Guy Brousseau Presentación Luis Rico Romero Prefacio Capítulo 1 Introducción a la didáctica de la matemática 1.1. El sustantivo didáctica 1.2. Los contenidos de la didáctica 1.3. La didáctica de la matemática como arte 1.4. Dos modos diferentes de entender la didáctica de la matemática: didáctica A y didáctica B 1.5. Didáctica A como divulgación de las ideas 1.6. Otros ejemplos de didáctica A 1.7. Límites de la didáctica A 1.8. El ?caso? de la versión escolar (ingenua) de la teoría elemental de conjuntos y las primeras investigaciones sobre la didáctica de la aritmética Capítulo 2 Didáctica de la matemática como epistemología del aprendizaje matemático .1. Límites de la presente reseña 2.2. Aún más sobre la terminología ¿Por qué buscar una teoría? 2.3. Hacia una teoría de la didáctica de la matemática 2.4. Otras interpretaciones de la didáctica de la matemática 2.5. Ulteriores posiciones actuales de la investigación en didáctica de la matemática 2.6. Educación matemática y didáctica de la matemática: recientes desarrollos interpretativos Capítulo 3 El contrato didáctico 3.1. Nacimiento de los estudios sobre el contrato didáctico 3.2. Ejemplos 3.3. Más ejemplos y reflexiones acerca del contrato didáctico 3.4. Un ulterior ejemplo 3.5. Diferentes acercamientos a la idea de contrato didáctico 3.6. El contrato experimental Capítulo 4 Conflictos. Misconcepciones. Modelos intuitivos 4.1. Algunos ejemplos para introducir las problemáticas 4.2. Ejemplos con multiplicación y división 4.3. Ejemplos con suma y resta 4.4. Conflictos ?internos? y conflictos ?sociocognitivos? Capítulo 5 Imágenes, modelos y esquemas 5.1. Imágenes y modelos: terminología 5.2. Una propuesta de terminología 5.3. Una investigación para buscar un acercamiento a los modelos mentales de los estudiantes. Modelos ?externos? 5.4. Modelos adecuados y modelos formados 5.5. Modelos normativos y modelos descriptivos 5.6. Aún sobre modelos mentales: una interpretación cognitivista 5.7. Imágenes, representaciones mentales y modelos: aún otra interpretación 5.8. Frame y script 5.9. Modelos en el sentido de esquemas 5.10. Mención de la teoría de los conceptos figurales Capítulo 6 Conceptos. Obstáculos 6.1. Terminología 6.2. Los conceptos en la enseñanza 6.3. El papel del lenguaje en el aprendizaje y en la formulación de los conceptos 6.4. Las definiciones de concepto y de esquema dadas por Vergnaud 6.5. Introducción a los obstáculos 6.6. Obstáculos y errores Capítulo 7 El triángulo: maestro, estudiante, saber. Transposición didáctica. Teoría de las situaciones didácticas 7.1. El triángulo: maestro, estudiante, saber 7.2. Transposición didáctica 7.3. La teoría de las situaciones didácticas Capítulo 8 Matemática, didáctica de la matemática y lenguajes 8.1. Matemática y lenguaje: una premisa 8.2. Lenguaje y lenguajes 8.3. El lenguaje de la matemática en el aula 8.4. Lengua común y lenguaje de la matemática en oposición entre ellos 8.5. Otros ?lenguajes? para la matemática. Pasaje entre registros diferentes Capítulo 9 Ejercicios, problemas. Situaciones problemáticas 9.1. Terminología 9.2. Matemáticos, psicólogos, maestros y? Niños intervienen sobre problemas 9.3. La actividad de resolución de problemas Apéndice: Problemas de rutina y situaciones insólitas. El caso del volumen de la pirámide Capítulo 10 Estilo cognitivo y perfiles pedagógicos 10.1. Cognición y conocimiento 10.2. Perfiles pedagógicos, estilos cognitivos 10.3. Reorganización cognitiva Capítulo 11 Intuición y demostración 11.1. Intuición ¿qué es? 11.2. Comencemos a hablar de demostración. ¿Demostración de qué? 11.3. Una muy breve panorámica sobre algunas investigaciones sobre el demostrar 11.4. Argumentar y demostrar 11.5. Argumentar, explicar, demostrar etc., en didáctica de la matemática Capítulo 12 Campos conceptuales, campos de experiencia, campos semánticos 12.1. Campos conceptuales 12.2. Campos de experiencia 12.3. Campos semánticos Capítulo 13 Relaciones entre didáctica general y didáctica de la matemática. Una posible conciliación de puntos de vista 13.1. Introducción 13.2. Problemas de existencia o de legitimidad 13.3. Problemas de epistemología 13.4. Problemas de formación Apostillas Apostilla 1 Apostilla 2 Bibliografía