| Summary: | El método de los elementos finitos (MEF), es ampliamente utilizado en la discretización de cualquier tipo de problema de valores de contorno, teniendo una extensa aplicación en problemas estructurales. En el presente estudio, este método es utilizado para encontrar la forma semidiscreta de la ecuación de movimiento sin disipación en un problema dinámico. Al tratarse de un análisis dinámico, es necesario realizar una integración a lo largo del tiempo. Específicamente para este estudio, se tomará el método de las diferencias centrales. Dado que se utiliza un método iterativo para resolver el problema dinámico, es necesario el uso de matrices de masas diagonales para que el costo computacional no sea elevado. En esta tesis se estudiarán cinco métodos de diagonalización, los cuales son: concentración de masas, valor diagonal, HRZ lumping, suma de filas modificado y suma de filas. Otro aspecto importante en la implementación de un método explícito es el estudio del paso crítico, de manera que no se produzcan errores en los resultados buscados. Si bien es cierto existen expresiones para calcular los pasos críticos, estos varían de acuerdo a las matrices de masas utilizadas. Para estudiar los pasos de tiempo se realizarán una serie de experimentos numéricos. Finalmente, se verificará que procedimiento de diagonalización es el más adecuado, basándonos en la precisión y estabilidad de cada uno de ellos.Para los estudios propuestos se elaborará una herramienta computacional utilizando Matlab. Los resultados obtenidos serán evaluados usando al programa SAP2000 como patrón de comparación.
|
|---|