Enfoque variacional a la homogenización de una barra heterogénea en fase post-crítica
En el presente trabajo se busca explorar conceptos referentes a la fractura unidimensional usando como marco conceptual de análisis la homogeneización variacional. El entorno variacional abre la posibilidad de analizar el desarrollo post-crítico de microestructuras de deformación en materiales inelá...
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| Format: | bachelorThesis |
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| Published: |
2018
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| Online Access: | http://dspace.ucuenca.edu.ec/handle/123456789/31503 |
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| author | Zumba Iñamagua, Andrés Mauricio |
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| description | En el presente trabajo se busca explorar conceptos referentes a la fractura unidimensional usando como marco conceptual de análisis la homogeneización variacional. El entorno variacional abre la posibilidad de analizar el desarrollo post-crítico de microestructuras de deformación en materiales inelásticos basados en el análisis de la densidad de energía propia del material. Las formulaciones propuestas ofrecen dos perspectivas importantes en la mecánica inelástica sólida. En primer lugar, la definición de la estabilidad material de los materiales disipativos estándar se basa en condiciones de convexidad del potencial de esfuerzo incremental. En segundo lugar, los desarrollos de la microestructura en sólidos inelásticos inestables están asociados con potenciales de esfuerzo incrementales no convexos similares a los problemas de transformación de fase elástica.
La investigación se centra en el análisis de una barra homogénea formada por componentes que exhiben ablandamiento que ocurre solo cuando se alcanza un cierto nivel de esfuerzo. El fenómeno del ablandamiento por deformación ocurre cuando el módulo plástico considerado en la ley constitutiva se vuelve negativo generando la llamada pérdida de elipticidad de las ecuaciones constitutivas. Para analizar este problema se emplea un modelo el cual tiene una perturbación en el elemento central de la barra homogénea, esta perturbación es una reducción en el esfuerzo de fluencia inicial para activar la localización. La solución global se consigue mediante la implementación de elementos finitos con un algoritmo que controla los desplazamientos en cada paso tiempo. |
| format | bachelorThesis |
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| institution | Universidad de Cuenca |
| language | spa |
| publishDate | 2018 |
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| spelling | oai:dspace.ucuenca.edu.ec:123456789-315032020-08-03T16:58:09Z Enfoque variacional a la homogenización de una barra heterogénea en fase post-crítica Zumba Iñamagua, Andrés Mauricio Samaniego Alvarado, Esteban Patricio Ingenieria Civil Plasticidad Termodinamica Disipacion Energia Ablandamiento Fractura En el presente trabajo se busca explorar conceptos referentes a la fractura unidimensional usando como marco conceptual de análisis la homogeneización variacional. El entorno variacional abre la posibilidad de analizar el desarrollo post-crítico de microestructuras de deformación en materiales inelásticos basados en el análisis de la densidad de energía propia del material. Las formulaciones propuestas ofrecen dos perspectivas importantes en la mecánica inelástica sólida. En primer lugar, la definición de la estabilidad material de los materiales disipativos estándar se basa en condiciones de convexidad del potencial de esfuerzo incremental. En segundo lugar, los desarrollos de la microestructura en sólidos inelásticos inestables están asociados con potenciales de esfuerzo incrementales no convexos similares a los problemas de transformación de fase elástica. La investigación se centra en el análisis de una barra homogénea formada por componentes que exhiben ablandamiento que ocurre solo cuando se alcanza un cierto nivel de esfuerzo. El fenómeno del ablandamiento por deformación ocurre cuando el módulo plástico considerado en la ley constitutiva se vuelve negativo generando la llamada pérdida de elipticidad de las ecuaciones constitutivas. Para analizar este problema se emplea un modelo el cual tiene una perturbación en el elemento central de la barra homogénea, esta perturbación es una reducción en el esfuerzo de fluencia inicial para activar la localización. La solución global se consigue mediante la implementación de elementos finitos con un algoritmo que controla los desplazamientos en cada paso tiempo. In the present work we seek to explore concepts related to the one-dimensional fracture using variational homogenization as a conceptual framework for analysis. The variational approach opens the possibility of analyzing the post-critical development of deformation microstructures in inelastic materials based on the analysis of the energy density of the material itself. The proposed formulations offer two important perspectives on solid inelastic mechanics. First, the definition of the material stability of standard dissipative materials is based on convexity conditions of the incremental stress potential. Secondly, the developments of the microstructure in unstable inelastic solids are associated with non-convex incremental stress potentials similar to the problems of elastic phase transformation. The research focuses on the analysis of a homogeneous bar formed by components that exhibit softening that occurs only when a certain level of effort is reached. The phenomenon of deformation softening occurs when the plastic module considered in the constitutive law becomes negative generating the so-called loss of ellipticity of the constitutive equations. This problem is translated into a model which has a disturbance in the central element of the homogeneous bar, this disturbance is a reduction in the initial yield stress to activate the localization. The global solution is achieved through the implementation of finite elements with an algorithm that controls the displacements in each step of time. Ingeniero Civil Cuenca 2018-10-29T12:38:52Z 2018-10-29T12:38:52Z 2018 bachelorThesis http://dspace.ucuenca.edu.ec/handle/123456789/31503 spa TI;1149 application/pdf application/pdf |
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