Análisis de la viga de Timoshenko mediante el MEF a partir de la variante de Galerkin
La viga es uno de los elementos estructurales fundamentales en la Ingeniería Civil, que debido a las cargas que debe soportar presenta un desplazamiento vertical o deflexión como característica principal. Su estudio se basa en teorías tales como la de Euler-Bernoulli y la teoría de Timoshenko que...
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Universidad de Cuenca
2022
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a las cargas que debe soportar presenta un desplazamiento vertical o deflexión como
característica principal. Su estudio se basa en teorías tales como la de Euler-Bernoulli y la teoría
de Timoshenko que ha sido de interés para el presente trabajo. Esta teoría se basa en la solución
de ecuaciones diferenciales para lo cual se necesita el uso de métodos numéricos entre los
cuales destaca el Método de los Elementos Finitos (MEF), no siendo el único, pero si el más
utilizado en la actualidad. Una de las variantes es la de Galerkin que destaca por su eficiencia
y que es muy conocido en otros campos de la Físico – Matemática, no así en el Análisis
Estructural, en donde la solución para el problema discreto se puede encontrar explícitamente
como una combinación lineal de las funciones base o funciones de forma con coeficientes
desconocidos, es decir, se obtiene un sistema de n ecuaciones lineales con n incógnitas que
permite determinar los coeficientes. Se realiza por tanto la implementación de la variante de
Galerkin para la formulación de elementos finitos de la teoría de Timoshenko en MATLAB
para la solución de distintos casos de vigas sometidas a diferentes estados de carga (puntual,
distribuida) y apoyo (empotrada, simplemente apoyada). Los resultados muestran la diferencia
existente entre el valor de las deflexiones obtenidas por el método clásico de deformación de
vigas y la teoría de Timoshenko, debido principalmente a la consideración de la acción del
cortante que hace esta última y que es válida para vigas en donde los valores de la esbeltez son
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